[Research Interests]
Computational Mechanics Including:
Development of New High-Order Numerical Methods with Optimal Accuracy for Partial Differential Equations
New Finite Element Algorithms for Symmetric Structures, Structural Dynamics and Discrete(Finite) & Continuum(Infinity) Mechanics Problems
Time−Integration Methods for Elasto-dynamics Including Chaotic-phenomena Problems
Nonlinear Problems with Finite Thermal, Elastic and Plastic Strains, Nonlinear Problems with Group-theoretic Bifurcation with Symmetric Group (with foldable/Deployable, Origami, Post-buckling)
Numerical Simulation of Different Engineering Problems
[構造安定性]
座屈やカオス現象は「分岐」と呼ばれ、構造物の不安定性を伴う非線形力学問題である。
構造工学と非線形科学の両方に関わる構造安定性を主としています。 特に、構造物が崩壊する事象は'catastrophy' と呼ばれます。 例えば、球体や円筒シェルなどの弾性構造系が亜臨界的に安定性を失う問題は深刻です。 その際、'座屈'と呼ばれ、対称性も失います(Symmetry-breaking)。 このような構造は、欠陥や衝撃が線形安定性のしきい値をはるかに下回る荷重点で座屈崩壊を引き起こすため、設計と実現象の予測が困難です。 構造的不安定現象への関心は、実用的な安定性評価には「確率論的アプローチ」と「不完全性感度による分析」が必要です。 ここで、座屈していない座屈パターンと完全に発達した座屈パターンのエネルギーが等しく、局所的な状態のエネルギーを持ち、安定した状態と不安定な状態が蛇行する荷重-たわみ経路上で度々複数発生します。 最新技術は、分析的、数値的、実験的方法で調べられています。 有限要素近似の弧長法（パス追跡）は、複雑な局所状態の様々な釣合い経路を有します。 次に、鞍状型のエネルギー法の数値実装により、座屈プロセスが発生するエネルギー障壁が予測されます。 最近の開発は、計算力学的かつ実験的に再現する方法も示唆されます。 その他に、折り紙をヒントとした周期構造と展開する多重折畳み構造体やスケール問題における幾何構造の周期性と強度の関係を(非線形)平衡問題における構造最適化やアルゴリズムを創造中です。
[Structural stability]
Buckling and chaos phenomena are called “bifurcation” and are nonlinear mechanical problems with structural instability.
Mainly on "structural stability" involved in both structural engineering and nonlinear science. In particular, the phenomenon of structure collapse is called 'Catastrophe'. For example, the problem of sub-critically unstable elastic structural systems such as spheres and cylindrical shells is serious. At that time, it is called 'buckling' and loses symmetry (Symmetry-breaking). Such structures are difficult to design and predict actual phenomena because defects and impacts cause buckling collapse at load points well below the linear stability threshold. Interest in structural instability requires a "stochastic approach" and an "incompleteness sensitivity analysis" for practical stability assessment. Here, the energy of the non-buckling pattern and the fully developed buckling pattern are equal, they have the energy of the local state, and the stable state and the unstable state meandering load-often on the deflection path. It occurs more than once. The latest technology is being investigated analytically, numerically and experimentally. The arc length method (path tracking) of finite element approximation has various equilibrium paths of complex local states. Second, the numerical implementation of the saddle-shaped energy method predicts the energy barriers in which the buckling process occurs. Recent developments also suggest ways to reproduce computationally and experimentally.
主要是关于结构工程和非线性科学都涉及的“结构稳定性”。特别是结构倒塌现象被称为“灾难”。 例如，球体、圆柱壳等亚临界不稳定弹性结构体系问题就比较严重。那时，它被称为“屈曲”并失去对称性(Symmetry-breaking)。 这种结构很难设计和预测实际现象，因为缺陷和冲击会在远低于线性稳定性阈值的负载点导致屈曲坍塌。 对结构不稳定性的兴趣需要“随机方法”和“不完全敏感性分析”来进行实际稳定性评估。 在这里，非屈曲模式和充分发展的屈曲模式的能量是相等的，它们具有局部状态的能量，以及稳定状态和不稳定状态的曲折载荷——通常在挠度路径上。 它不止一次发生。 目前正在对最新技术进行分析、数值和实验研究。 有限元逼近的弧长法（路径跟踪）具有复杂局部状态的各种平衡路径。 其次，鞍形能量法的数值实现预测了屈曲过程发生的能垒。 最近的发展也提出了计算和实验复制的方法。